Kirchhoffs første og andre lover - en rimelig forklaring

Den første loven til Kirchhoff

Definisjonen av den første loven er: “Den algebraiske summen av strømmer som strømmer gjennom en node er null. ” Du kan si en litt annen form: "Hvor mange strømmer som strømmet inn i noden, strømmet det samme tallet ut, noe som indikerer strømmenes konstantitet ”.

En knute av en kjede er et tilkoblingspunkt for tre eller flere grener. Strømmene er i dette tilfellet fordelt i forhold til motstanden til hver gren.

Jeg₁= Jeg₂+ Jeg₃

Denne formen for innspilling er gyldig for DC-kretser. Hvis du bruker den første Kirchhoff-loven for en vekselstrømskrets, brukes øyeblikkelige spenningsverdier, betegnes med bokstaven İ og skrives i kompleks form, og beregningsmetoden forblir den samme:

Den komplekse formen tar hensyn til både de aktive og reaktive komponentene.

Andre lov av Kirchhoff

Hvis den første beskriver fordelingen av strømmer i grenene, er den andre Kirchhoff-loven: “Summen av spenningsfallene i kretsen er lik summen av alle EMF-er. ”Med enkle ord lyder ordlyden som følger: “EMF påført en seksjon av en krets vil bli fordelt mellom elementene i denne kretsen i forhold til motstandene, dvs. under Ohms lov. ”

Mens det for vekselstrøm høres slik ut: “Summen av amplituder av det komplekse EMF er lik summen av komplekse spenningsfall på elementene ".

Z er impedansen eller kompleks motstand, den inkluderer både den resistive delen og den reaktive delen (induktans og kapasitans), som avhenger av frekvensen til vekselstrømmen (i likestrøm er det bare aktiv motstand). Nedenfor er formlene for den komplekse motstanden til kondensatoren og induktansen:

Her er et bilde som illustrerer ovenstående:

Deretter:

Beregningsmetoder for den første og andre loven til Kirchhoff

La oss få bruke teoretisk materiale i praksis. For å plassere skilt på riktig måte, må du velge retningen på kretsen. Ta en titt på diagrammet:

Vi foreslår at du velger en retning med klokken og markerer den på figuren:

Den stiplede linjen indikerer hvordan du følger stien når du lager ligninger.

Det neste trinnet er å komponere ligninger i henhold til lovene fra Kirchhoff. Først bruker vi det andre.Vi setter skiltene slik: et minustegn blir plassert foran elektromotorisk kraft hvis det blir rettet mot klokken (retningen vi valgte i forrige trinn), så for medurs emf legger vi et minustegn. Vi komponerer for hver krets og tar hensyn til skiltene.

For det første ser vi på EMFs retning, det faller sammen med den stiplede linjen, sett E1 pluss E2:

For det andre:

For den tredje:

Skiltene for IR (spenning) avhenger av retningen på løkkestrømmene. Her er skiltregelen den samme som i forrige tilfelle.

IR skrives med et positivt tegn hvis strømmen flyter i retningen på bypass-retningen. Og med et "-" tegn, hvis strømmen flyter mot retningen på kretsen.

Retningen for kretsløp er en betinget mengde. Det trengs bare for ordningen av skilt i ligninger, det velges vilkårlig og påvirker ikke korrektheten av beregningene. I noen tilfeller kan en dårlig valgt bypass-retning komplisere beregningen, men dette er ikke kritisk.

Tenk på en annen krets:

Det er så mange som fire kilder til EMF, men beregningsprosedyren er den samme, først velger vi retningen for å lage ligningene.

Nå må du lage ligninger i henhold til den første loven fra Kirchhoff. For den første noden (figur 1 til venstre for diagrammet):

Jeg₃ strømmer inn, og jeg₁, JEG₄ det følger, derav tegnene. For det andre:

For den tredje:

Spørsmål: "Det er fire noder, og det er bare tre ligninger, hvorfor? "Fakta er at antall ligninger for den første Kirchhoff-regelen er lik:

N_ligninger= n_knop-1

dvs. det er bare 1 mindre ligninger enn noder, fordi dette er nok til å beskrive strømningene i alle grener, jeg anbefaler nok en gang å gå opp til kretsen og sjekke om alle strømningene er skrevet i likningene.

Nå går vi videre til konstruksjon av ligninger etter den andre regelen. For primærkretsen:

For den andre kretsen:

For den tredje kretsen:

Hvis vi erstatter verdiene til reelle spenninger og motstander, viser det seg at den første og andre loven er rettferdig og er oppfylt. Dette er enkle eksempler; i praksis må mye mer omfangsrike problemer løses.

Konklusjon. Det viktigste når du beregner ved hjelp av den første og andre Kirchhoff-loven er overholdelsen av regelen for å lage ligninger, d.v.s. ta i betraktning retningen for strømstrøm og kretsomløp for riktig arrangement av skilt for hvert element i kretsen.

Kirchhoffs lover for magnetkretsen

Beregninger av magnetiske kretsløp er også viktige innen elektroteknikk, begge lovene har funnet deres anvendelse her. Essensen forblir den samme, men typen og størrelsen endres, la oss se nærmere på dette problemet. Først må du takle konsepter.

Magnetomotive force (MDS) bestemmes av produktet av antall spoler, av strømmen gjennom den:

F = w * i

Magnetisk spenning er et produkt av magnetisk feltstyrke og strøm gjennom et snitt, målt i Amperes:

U_m= H * I

Eller magnetisk flux gjennom magnetisk motstand:

U_m= F * R_m

L er den gjennomsnittlige lengden på plottet, μ_r og μ₀ - relativ og absolutt magnetisk permeabilitet.

Med en analogi, skriver vi den første Kirchhoff-loven for en magnetisk krets:

Det vil si at summen av alle magnetiske flukser gjennom noden er null. Har du lagt merke til at det høres nesten det samme ut som for en elektrisk krets?

Da høres den andre loven fra Kirchhoff ut som “Summen av MDS i magnetkretsen er lik summen U_{M­­ ­­}(magnetisk stress).

Magnetisk flux er lik:

For et vekslende magnetfelt:

Det avhenger bare av spenningen over viklingen, og ikke av parametrene til magnetkretsen.

Som et eksempel, vurder denne konturen:

Så for ABCD får vi følgende formel:

For kretsløp med luftgap er følgende forhold sanne:

Magnetisk motstand:

Og motstanden til luftspalten (til høyre på kjernen):

Hvor S er kjerneområdet.

For å forstå materialet fullt ut og gjennomgå noen av nyansene ved bruk av reglene visuelt, anbefaler vi at du setter deg inn i forelesningene som er gitt på videoen:

Funnene til Gustav Kirchhoff ga et betydelig bidrag til utviklingen av vitenskap, spesielt elektroteknikk.Med deres hjelp er det ganske enkelt å beregne alle elektriske eller magnetiske kretser, strømmer i den og spenninger. Vi håper at Kirchhoffs regler for elektriske og magnetiske kretser nå blir tydeligere for deg.

Lignende materialer:

• Joule-Lenz lov
• Ledermotstand kontra temperatur
• Gimlet regler i enkle ord