Wat is de resonantie van stromen en spanningen
Inductantie-reactantie en capaciteit
Inductantie is het vermogen van het lichaam om energie te verzamelen in een magnetisch veld. Het wordt gekenmerkt door een stroomstoring van de spanning in fase. Typische inductieve elementen zijn smoorspoelen, spoelen, transformatoren, elektromotoren.
Capaciteit verwijst naar elementen die energie opslaan via een elektrisch veld. Capacitieve elementen worden gekenmerkt door een fasevertraging van de spanning van de stroom. Capacitieve elementen: condensatoren, varicaps.
Hun basiseigenschappen worden gegeven, de nuances in dit artikel worden niet in aanmerking genomen.
Naast de genoemde elementen hebben andere ook een bepaalde inductantie en capaciteit, bijvoorbeeld in langs de lengte verdeelde elektrische kabels.
Capaciteit en inductie in een wisselstroomcircuit
Als in gelijkstroomcircuits de capaciteit in algemene zin een gebroken deel van het circuit is en de inductantie een geleider is, dan zijn in alternerende condensatoren en spoelen een reactief analoog van een weerstand.
De reactantie van de inductor wordt bepaald door de formule:
Vector diagram:
Condensator reactantie:
Hier is w de hoekfrequentie, f is de frequentie in het sinusvormige stroomcircuit, L is de inductie, C is de capaciteit.
Vector diagram:
Het is vermeldenswaard dat bij de berekening van reactieve elementen die in serie zijn verbonden, de formule wordt gebruikt:
Houd er rekening mee dat de capacitieve component wordt genomen met een minteken. Als de actieve component (weerstand) ook aanwezig is in het circuit, voeg dan toe volgens de formule van de stelling van Pythagoras (gebaseerd op het vectordiagram):
Waar hangt reactantie van af? Reactieve kenmerken zijn afhankelijk van de capaciteit of inductantie, evenals van de frequentie van de wisselstroom.
Als je naar de formule van de reactieve component kijkt, kun je zien dat voor bepaalde waarden van de capacitieve of inductieve component hun verschil nul zal zijn, dan blijft alleen de weerstand in het circuit. Maar dit zijn niet alle kenmerken van een dergelijke situatie.
Spanningsresonantie
Als een condensator en een inductor in serie zijn verbonden met een generator, zal er, op voorwaarde dat hun reactantie gelijk is, een spanningsresonantie optreden. In dit geval moet het actieve deel Z zo klein mogelijk zijn.
Het is vermeldenswaard dat inductie en capaciteit alleen reactieve eigenschappen hebben alleen in geïdealiseerde voorbeelden. In echte circuits en elementen is de actieve weerstand van geleiders altijd aanwezig, hoewel deze extreem klein is.
Bij resonantie vindt er een energie-uitwisseling plaats tussen de inductor en de condensator. In ideale voorbeelden wordt tijdens de eerste aansluiting van een energiebron (generator) energie geaccumuleerd in de condensator (of inductor) en nadat deze is uitgeschakeld, treden er door deze uitwisseling ongedempte oscillaties op.
De spanningen bij de inductoren en capaciteiten zijn ongeveer hetzelfde, volgens Ohm's wet:
U = I / X
Waar X is de Xc capacitieve respectievelijk XL-inductie.
Een circuit dat bestaat uit inductie en capaciteit wordt een oscillerend circuit genoemd. De frequentie wordt berekend met de formule:
De oscillatieperiode wordt bepaald door de Thompson-formule:
Omdat de reactantie afhangt van de frequentie, neemt de inductantieweerstand toe met toenemende frequentie en neemt af met de capaciteit. Als de weerstanden gelijk zijn, wordt de totale weerstand sterk verminderd, wat wordt weerspiegeld in de grafiek:
De belangrijkste kenmerken van het circuit zijn de kwaliteitsfactor (Q) en frequentie. Als we het circuit beschouwen als een vierterminal, wordt de transmissiecoëfficiënt na eenvoudige berekeningen teruggebracht tot de kwaliteitsfactor:
K = q
En de spanning op de klemmen van het circuit neemt toe in verhouding tot de overdrachtscoëfficiënt (kwaliteitsfactor) van het circuit.
VK = Uin * Q
Bij spanningsresonantie geldt: hoe hoger de kwaliteitsfactor, hoe groter de spanning op de circuitelementen die de spanning van de aangesloten generator zal overschrijden. De spanning kan tientallen of honderden keren toenemen. Dit wordt weergegeven in de grafiek:
Vermogensverliezen in het circuit zijn alleen te wijten aan de aanwezigheid van actieve weerstand. Energie uit de stroombron wordt alleen gebruikt om schommelingen te behouden.
De arbeidsfactor is gelijk aan:
cosФ = 1
Deze formule laat zien dat er verliezen optreden als gevolg van actief vermogen:
S = P / Cosph
Resonantiestromen
Stroomresonantie wordt waargenomen in circuits waar de inductantie en capaciteit parallel zijn geschakeld.
Het fenomeen bestaat uit de stroom van grote stromen tussen de condensator en de spoel, bij nulstroom in het onvertakte deel van het circuit. Dit komt omdat wanneer de resonantiefrequentie wordt bereikt, de totale weerstand Z toeneemt. Of in eenvoudige bewoordingen klinkt het zo - op het resonantiepunt wordt de maximale totale waarde van de weerstand Z bereikt, waarna een van de weerstanden toeneemt en de andere afneemt naargelang de frequentie toeneemt of afneemt. Dit wordt grafisch weergegeven:
Over het algemeen is alles vergelijkbaar met het vorige fenomeen, de voorwaarden voor het ontstaan van stroomresonantie zijn als volgt:
- De vermogensfrequentie is vergelijkbaar met de resonantie in het circuit.
- De geleidbaarheid van de inductie en capaciteit voor wisselstroom zijn gelijk aan BL = Bc, B = 1 / X.
Praktische toepassing
Overweeg de voordelen en nadelen van resonantiestromen en spanningen. Het grootste voordeel van het fenomeen resonantie in radiozendapparatuur. Eenvoudig gezegd heeft het ontvangercircuit een spoel en een condensator die op de antenne is aangesloten. Door de inductantie (bijvoorbeeld de kern te verplaatsen) of de waarde van de capaciteit (bijvoorbeeld een luchtvariabele condensator) te wijzigen, past u de resonantiefrequentie aan. Hierdoor stijgt de spanning op de spoel en vangt de ontvanger een bepaalde radiogolf op.
Deze verschijnselen kunnen schadelijk zijn bij elektrotechniek, bijvoorbeeld bij kabellijnen. Een kabel is een inductantie en capaciteit verdeeld over de lengte als spanning wordt toegepast op een lange lijn in inactieve modus (wanneer de belasting niet is aangesloten op het uiteinde van de kabel tegenover de stroombron). Hierdoor bestaat het gevaar dat er een afbraak van isolatie optreedt, om dit te voorkomen wordt een load ballast aangesloten.Ook kan een vergelijkbare situatie leiden tot uitval van elektronische componenten, meetinstrumenten en andere elektrische apparatuur - dit zijn gevaarlijke gevolgen van dit fenomeen.
Conclusie
De resonantie van spanningen en stromen is een interessant fenomeen om op te letten. Het wordt alleen waargenomen in inductief-capacitieve circuits. In circuits met grote actieve weerstanden kan dit niet voorkomen. Samenvattend, een korte beantwoording van de belangrijkste vragen over dit onderwerp:
- Waar en in welke ketens wordt het resonantiefenomeen waargenomen?
In inductieve capacitieve circuits.
- Wat zijn de voorwaarden voor het optreden van resonantie van stromen en spanningen?
Het komt voor onder de voorwaarde van gelijke reactantie. Het circuit moet een minimale actieve weerstand hebben en de frequentie van de voeding valt samen met de resonantiefrequentie van het circuit.
- Hoe vind je de resonantiefrequentie?
In beide gevallen volgens de formule:w = (1 / LC) ^ (1/2)
- Hoe het fenomeen te elimineren?
Door de weerstand in het circuit te verhogen of de frequentie te veranderen.
Nu weet je wat de resonantie van stromen en spanningen is, wat de voorwaarden zijn voor het optreden ervan en praktische toepassingen. Om het materiaal te consolideren, raden we aan om een nuttige video over het onderwerp te bekijken:
Gerelateerde materialen:
Bezig met laden ...
